给定一棵 n 个点，m 条边的森林，边有长度。

你需要回答 q 次询问：每次询问给出两个点 (x, y)，请求出在 x, y 所在的连通块之间随机连接一

条长度为 1 的边之后，新形成的这个大连通块的最长路径的期望长度。

注意：如果 x, y 在同一个连通块，答案为 -1。每条合法的道路等概率被选择。

答案对 $10^9 + 7$ 取模。

从文件 b.in 中读入数据。

本题有多组数据。

第一行输入两个整数 sid，T 表示测试点编号和数据组数。样例的 sid = 0。

对于每组数据：

第一行输入三个数 n, m, q。

接下来 m 行，每行输入三个数 x, y, w，表示有一条连接 x 与 y，长度为 w 的边。

接下来 q 行，每行输入两个数 x, y，表示一次询问。

【输出格式】

输出到文件 b.out 中。

对于每组数据：输出 q 行，每行表示一个询问的答案。

【数据范围与提示】

对于 100% 的数据，1 ≤ n, m, q ≤ 2 × 10^5，1 ≤ w ≤ 10^9。保证输入构成一片森林。

对于所有测试点，保证 ∑n，∑m，∑q 均不超过该测试点对应单组数据范围的五倍。