一块停车场被分割成 $n\times m$ 个网格。网格图中除了障碍不能停车，其余所有地方都被 $1\times 2$ 的车辆停满了。

作为高贵的 R 星玩家，也是停车场的管理员，为了方便出行，你需要依次进行如下操作：

$1.$ 让恰好一辆车瞬间爆炸消失，然后在消失的位置中选择 $k$ 个补上障碍。

$2.$ 对于剩余的车辆，你可以让其中的一辆向前或向后行驶。这一步可以进行任意次。

$3.$ 任何时刻，除开爆炸的车辆，其余车辆至少跟初始位置有一个公共格子。

对于一辆没有爆炸的车，如果它的结束位置和初始位置相比进行了横向位移，能获得 $x$ 分；如果进行了纵向位移，能获得 $y$ 分；否则不得分。

你需要根据网格图的类型，回答如下问题：

$1.$ 网格图中没障碍时：此时 $k=0$。最终有多少种可能的局面？

$2.$ 网格图中有障碍时：此时 $k=1$。设 $id(x,y)=m(x-1)+y$。对于每一辆车，设它占据的位置为 $(a,b)$ 和 $(c,d)$，则它的贡献为第一步让它爆炸之后的所有局面得分之和的 $998244353^{id(a,b)+id(c,d)}$ 倍。请求出所有的贡献之和。

两种局面不同，当且仅当存在一个格子在两种方案中的类型不同。格子有三类：被车辆停靠，障碍或空格子。

答案对 $10^9+7$ 取模。

【输入格式】

从文件 c.in 中读入数据。

本题有多组数据。

第一行输入两个整数 $sid$，$T$ 表示测试点编号和数据组数。样例的 $sid=0$。

对于每组数据：

第一行，输入 $n,m,x,y$。

接下来 $n$ 行，每行输入一个长度为 $m$ 的字符串，表示整个网格图。其中 $\mathsf{U}$ 表示车辆前端，$\mathsf{D}$ 表示车辆后端，$\mathsf{L}$ 表示车辆左端，$\mathsf{R}$ 表示车辆右端，$\mathsf{X}$ 表示障碍。

【输出格式】

输出到文件 c.out 中。

对于每组数据，输出一行表示问题的答案。

【数据范围与提示】

对于 100\% 的数据，$1\le n\times m\le 5\times 10^5$，保证初始局面合法。

对于所有测试点，保证 $\sum n\times m$ 均不超过该测试点对应单组数据范围的五倍。

每个测试点的具体限制见下表：