假期
题目描述
给定一个 $n$ 个点，$m$ 条边的图。
你需要对于这个图的所有点赋一个非负数的点权，使得图中所有点的点权之和为 $1$ 。我们规定这个图中每一条边的边权都是这条边的两个端点的点权的乘积。
你需要最大化这个图的边权之和，请输出这个最大值。
输入格式
第一行包含两个整数 $n,m$。
接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$，$v$ 描述 $u$，$v$ 之间有一条连边。
输出格式
输出一个整数，表示边权和的最大值。可以证明其必然是有理数，所以答案对 $998244353$ 取模。
样例
样例输入1
3 4
1 2
2 3
1 3
3 4样例输出1
332748118其余样例在下发文件中。
数据范围
对于 $100\%$ 的数据，满足 $3\le n \le 50$，$0 \le m \le \dfrac{n\times (n-1)}{2}$，$1 \le u,v \le n$。
特殊性质 $A$ : 保证给定的图是一个完全图。
特殊性质 $B$ : 保证给定的图是一个 $n$ 条边的环。
特殊性质 $C$ : 保证给定的图是一个基环树。 $$ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Subtask} & 分值 & {{n\le}} &{{特殊性质}}\cr\hline 1 & 10 & 50 & A\cr\hline 2 & 10 & 50 & B \cr\hline 3 & 10 & 50 & C \cr\hline 4 & 30 & 20 & - \cr\hline 5 & 40 & 50 & - \cr\hline \end{array} $$