题目描述

Einniw 是一个亿万富翁。他在 Tavyet 大陆上买下了一块长为 $n$ 宽为 $m$ 的地，被划分为 $n\times m$ 块 $1$ 单位面积的地皮，他想要出售这些地皮来获取利润。

他根据行情，风水，位置等因素，给 $n$ 行地皮每行定一个基础价值 $a_i$，$m$ 列每列定一个基础价值 $b_j$。之后，他将第 $i$ 行第 $j$ 列的地皮的价值计算为 $a_i+b_j$。

经过对他的客户进行调研分析后发现，他的客户仅会买价值大于 $x$ 的地皮。但是价值 $\le x$ 的地皮可不能就此浪费，因此 Einniw 准备把剩下没卖出去的地皮（即价值 $\le x$）分给他的手下当做工资。具体地，为了避免手下在划分地皮时发生冲突，他索性将地皮按连通块一块一块地分出去，使得没有两个手下分到的地皮有相邻边，且所有未卖出的地皮均被分给其中任意一个手下。现在他想知道，他最多能把他没卖出去的地皮分给多少个手下？

输入格式

共 $3$ 行。

第一行三个正整数 $n,m,x$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$。

第三行 $m$ 个正整数 $b_j$。

输出格式

一行，一个正整数，表示最多能分给多少个手下。

样例一

input

4 4 6
2 5 5 1
5 7 1 3

output

2

样例二

input

6 9 4
1 1 4 5 1 4
9 9 8 2 4 4 3 5 3

output

6

样例三

见下发文件 $\texttt{ex\_dp3.in/ans}$。

限制与约定

对于所有数据，$1\le n,m,x,a_i,b_j\le 2\times 10^5$。

时间限制： $1\texttt{s}$

空间限制： $512 \texttt{MiB}$