题目描述

有一个 $(2n)\times (2m)$ 的网格， 你现在要在一些格子上放障碍物使得任意 $2\times 2$ 的网格都至少有一个障碍物。 同时你希望放置的障碍物尽可能少。 现在你想知道， 有多少种满足条件且障碍物数量最小的放置方案， 对给定数 $p$ 取模。 两种方案不同当且仅当存在一个格子在一种方案中有障碍物而在另一种中没有。

输入格式

一行三个整数 $n,m,p$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例 1

样例 1 输入

2 2 998244353

样例 1 输出

79

样例 2~4

见下发文件。

数据范围

$1\leq n\leq 12,1\leq m\leq 229,2\leq p\leq 10^9$。