【题目描述】
睿智的 dak 有一堆小轮胎，并且想把这个轮胎组成一个大轮胎，于是他就用钢筋两两连接这些轮胎。现在这些轮胎的结构稳定了，但是 dak 想评估，如果他的小车车用这个轮胎，颠簸程度怎么样。于是他想了一个睿智的方法：当随机旋转这个轮胎后，大轮胎在着地时，小轮胎中最高处离地面期望有多高。（即随机角度的卡壳，两直线期望距离）
因为他的车子是有四个一样的轮子的，所以不需要考虑与其相关的物理问题。不考虑轮胎的三维结构，所以给出的是大轮胎在二维平面上的投影，即用圆指代小轮胎。
输出答案乘上 π 的结果，当你的输出和答案绝对误差或相对误差 < 10^(-8) 时算通过。
【输入格式】
文件第一行一个正整数 n，表示小轮胎的个数。
下面 n 行，第 i 行三个整数 xi, yi, ri，表示第 i 个小轮胎对应圆的圆心 (xi, yi)，半径为 ri。
【输出格式】
一行一个浮点数，表示答案乘上 π 的结果。
【样例 1 输入】大样例下载
1 1 0 3 【样例 1 输出】 18.849555921539 【样例 2 输入】 2 -8 1 2 6 -6 6 【样例 2 输出】 57.465570709311
【数据范围与提示】
对于所有数据，有 1 ≤ n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ |xi|, |yi|, ri ≤ 10^9。
子任务 1（1 pts）：n ≤ 1。
子任务 2（2 pts）：n ≤ 2。
子任务 3（3 pts）：n ≤ 500000, ri = 0。
子任务 4（4 pts）：n ≤ 500000, ri 全相等。
子任务 5（21 pts）：n ≤ 1000。
子任务 6（29 pts）：n ≤ 10000, |xi|, |yi|, ri ≤ 1e6。 子任务 7（19 pts）：n ≤ 100000, |xi|, |yi|, ri ≤ 1e7。
子任务 8（21 pts）：没有额外限制。