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#1323. 最小路径覆盖问题

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问题描述:

给定有向图G=(V,E)。设P 是G 的一个简单路(顶点不相交)的集合。如果V 中每个顶点恰好在P 的一条路上,则称P是G 的一个路径覆盖。P 中路径可以从V 的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0。G 的最小路径覆盖是G 的所含路径条数最少的路径覆盖。
设计一个有效算法求一个有向无环图G 的最小路径覆盖。

编程任务:

对于给定的给定有向无环图G,编程找出G的一个最小路径覆盖。

数据输入:

输入第1 行有2个正整数n和m($n\lt 200,m\lt 6000$)。n是给定有向无环图G的顶点数,m是G 的边数。接下来的m行,每行有2 个正整数i和j,表示一条有向边(i,j)。

结果输出:

从第1 行开始,每行输出一条路径。文件的最后一行是最少路径数。

输入示例
11 12
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7
5 8
6 9
7 10
8 11
9 11
10 11


输出示例
1 4 7 10 11
2 5 8
3 6 9
3