【题目描述】
原题来自：HNOI 2009

考虑带权的有向图 G=(V,E) 以及 w:E→R，每条边e=(i,j)(i≠j,i∈V,j∈V)的权值定义为Wi,j，令 n=∣V|。c=(c1,c2,⋯,ck)(ci∈V) 是 G 中的一个圈当且仅当 (ci,ci+1)(1≤i < k) 和 (ck,c1)​ 都在 E 中，这时称 k 为圈 c 的长度。同时令 ck+1=c1 ，并定义圈 c = (c1,c2,⋯,ck) 的平均值为：

μ(c)=1k∑i=1kwci,ci+1
即 c 上所有边的权值的平均值。

令 μ∗(c)=min{μ(c)} 为 G 中所有圈 c 的平均值的最小值。现在的目标是：在给定了一个图 G=(V,E) 以及 w:E→R 之后，请求出 G 中所有圈 c 的平均值的最小值 μ∗(c)=min{μ(c)}。

【输入】
第一行包含两个正整数 n 和 m，并用一个空格隔开，其中 n=∣V∣,m=∣E∣，分别表示图中有 n 个顶点和 m 条边；

接下来 m 行，每行包含用空格隔开的三个数 i,j,wi,j ，表示有一条边 (i,j) 且该边的权值为 wi,j 。

输入数据保证图 G=(V,E) 连通，存在圈且有一个点能到达其他所有点。

【输出】
仅包含一个实数 μ∗=min{μ(c)}，要求输出到小数点后 8 位。

【输入样例】
4 5
1 2 5
2 3 5
3 1 5
2 4 3
4 1 3
【输出样例】
3.66666667
【提示】
样例输入2:
2 2
1 2 -2.9
2 1 -3.1
样例输出2:
-3.00000000

对于 20% 的数据，1≤n≤100,1≤m≤1000；

对于 40% 的数据，1≤n≤1000,1≤m≤5000；

对于 100% 的数据，1≤n≤3000,1≤m≤104,∣wi,j∣≤10^7 。

输入保证 1≤i,j≤n。