【问题描述】
形如 $2^P
-1 $的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数。但反过来不一定,即如果P是个
素数,$2^P
-1 $不一定也是素数。到 1998 年底,人们已找到了 37 个麦森数。最大的一个是
P=3021377,它有 909526 位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。
任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算$ 2^P
-1 $的位数和最后 500 位数字(用十
进制高精度数表示)。
【输入格式】
文件中只包含一个 整数 P(1000<P<3100000)。
【输出格式】
第一行:十进制高精度数 $2^P
-1$ 的位数 ;
第 2-11 行:十进制高精度数 $2P
-1 $的最后 500 位数字(每行输出 50 位,共输出 10 行,
不足 500 位时高位补 0);
不必验证$ 2^P
-1$ 与P是否为素数。
【输入样例】 1279 【输出样例】 386 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000104079321946643990819252403273640855 38615262247266704805319112350403608059673360298012 23944173232418484242161395428100779138356624832346 49081399066056773207629241295093892203457731833496 61583550472959420547689811211693677147548478866962 50138443826029173234888531116082853841658502825560 46662248318909188018470682222031405210266984354887 32958028878050869736186900714720710555703168729087