题目描述
有 $n$ 种饼干，第 $i$ 种饼干有 $a_i$ 块。
你需要尽快吃掉这些饼干，但是你吃饼干时必须满足一个特殊限制： 设你第 $i$ 天吃掉第 $j$ 块饼干的数量为 $b_{i,j}$，则 $\forall i,2 \max\limits_{1 \leq j \leq n} b_{i,j} = \sum\limits_{j=1}^n b_{i,j}$。
构造一个吃完饼干的方案或者报告无解（当你不能吃完这些饼干时）。如果有解，你需要在 $\lceil \frac{n}{2} \rceil$ 天内吃完饼干 以得到满分。
输入格式
第一行一个数 $T$，表示测试数据数。
对于每组测试数据：第一行一个数 $n$，接下来一行 $n$ 个数 $a_{1 \dots n}$。
输出格式
对于每组测试数据：第一行输出 NO 表示无解或 YES 表示有解。如有解，接下来一行 $k$ 表示天数，随后跟 $k$ 行， 第 $i$ 行的第 $j$个 数表示 $b_{i,j}$。
样例
4
3
4 5 7
2
2 1
5
1 3 2 11 5
7
1 999999999 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000YES
2
4 1 3
0 4 4
NO
YES
1
1 3 2 11 5
YES
3
1 999999999 1000000000 0 0 0 0
0 0 0 1000000000 1000000000 0 0
0 0 0 0 0 1000000000 1000000000出于某些原因，本题大样例无构造方案。
数据范围
$1 \leq T \leq 50,2 \leq n \leq 1000,\sum n \leq 1000,1 \leq a_i \leq 10^9$。
本道题共计 20 个测试点，每个点 5 分。
| 测试点编号 | 特殊性质 |
|---|---|
| 1 | $n=3$ |
| 2-3 | $n \leq 6$ |
| 4-5 | 所有 $a_i$ 相等 |
| 6-7 | $\forall 1 \leq i \leq n: a_i=i$ |
| 8-10 | $\sum a_i \leq 8n$（对每一组测试数据） |
| 11-20 | 无 |
对于无解的测试数据，输出无解即可得到 $5$分，否则不得分。
对于有解的测试数据，你需要输出有解，且输出的 $k$ 如果在 $\lceil \frac{n}{2} \rceil$ 内得 $5$ 分，每超出 $1$ 所得分数 $-1$，直至 $0$ 分。
测试点得分为测试点内所有测试数据得分之最小值。