二维平面坐标系中N个点，代表N个城市，每个城市有一个人口数量，城市与城市之间没有任何道路，现在要修一些路，连接一些城市，路的长度为两点间的距离，如果一些城市连在了一起我们称他们是一个县，（两个城市将位于同一个县，当且仅当使用新建的道路可以从一个城市到达另一个城市）现在需要至少找出一个县来，我们可以从中找出一个非空子县来，使得子县的人口总和能被给定的数K整除，并要让修建的最大距离不超过D，输出最小的D，保留3位小数。
输入：
第一行两个整数N和K（$1\le N\le 50000,1\le K\le 30$）
接下来Ｎ行，每行三个整数xi,yi,ki($0\le xi,yi,ki \le 100 000 000$), 表示城市的坐标和人口数，没有两个城市有相同的坐标，没有一个单独的城市的人口可以整除Ｋ。
输出：
一行一个小数，表示最小的距离，输入保证有解。
40%的数据Ｎ小于1000；

input
3 3
0 4 4
1 5 1
2 6 1
output
1.414
Input
6 11
0 0 1
0 1 2
1 0 3
1 1 4
5 5 1
20 20 10
output 
5.657
input
6 5
20 20 9
0 0 3
0 1 1
10 0 1
10 1 6
12 0 3
output 
2.000