N个行星看成点，共有N－1个星际通道将这些行星连接（直接或间接）起来。每一个通道用一个整数（integer）描述，表示边的好奇度。
一对行星A，B如果满足以下三个条件，我们称它们无聊星对。
1.A不等于B
2.A和B直接或间接相连
3.A到B路径上所有边的好奇度的异或值为0.
现在一个邪恶的皇帝，要按顺序毁灭所有的行星通道，请你统计最开始和每次操作后的无聊星对的个数。
输入：
第一行一个正整数Ｎ（$１<=N<=100 000$）
接下来N-1行，每行三个整数Ai,Bi,Zi($1<=Ai,Bi<=N,0<=Zi<=1 000 000 000$),表示行星Ai和Bi直接相连，边的好奇度为Zi。
接下来N－1个数，表示要摧毁的边的编号（按顺序给出）。
输出：
N行，每行一个数，表示统计的无聊星对的个数。
SCORING
In test cases worth 20% of total points, it will hold N <=1 000.
30% 的数据，每条边的好奇度为0.

input
2
1 2 0
1
output
1
0
input
3
1 2 4
2 3 4
1 2
output
1
0
0
input
4
1 2 0
2 3 0
2 4 0
3 1 2
output 
6
3
1
0