题目描述

小 R 是一个可爱的女孩子。有一天，她在被摸头时，突然灵光乍现，便随手加强了一道题给你做。

这道题的名字叫涂色游戏。初始时你有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，所有格子上都没有颜色。有 $k$ 种颜色的刷子，颜色编号为 $1\sim k$。然后给出 $q$ 次操作，每次操作给出 $op,l,r,c,t$ 五个参数：

• 如果 $op=1$，表示将第 $l\sim r$ 行的所有格子涂成颜色 $c$。
• 如果 $op=2$，表示将第 $l\sim r$ 列的所有格子涂成颜色 $c$。
• 如果 $t=0$，意味着如果涂色时遇到已经被染色的格子，就不再进行染色。
• 如果 $t=1$，意味着如果涂色时遇到已经被染色的格子，就用新的颜色覆盖它。

在所有涂色操作结束以后，对于每种颜色，求出有多少个格子被染成了这种颜色。

输入格式

第一行四个整数 $n,m,k,q$，表示行数、列数、颜色数和操作数。

接下来 $q$ 行，每行五个整数 $op,l,r,c,t$，表示这次操作的参数。

输出格式

一行 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示被染成颜色 $i$ 的格子数量。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 2 4
1 2 4 1 0
2 4 5 1 1
2 2 4 2 0
1 1 1 2 1

样例输出 #1

17 7

样例 #2

样例输入 #2

5 5 3 6
2 1 3 3 1
2 2 4 1 0
1 4 4 2 0
2 1 1 1 0
1 2 5 2 0
1 1 5 3 0

样例输出 #2

5 4 16

提示

样例 $1$ 解释

用浅灰色表示颜色 $1$，灰色表示颜色 $2$。

涂色过程如图所示：

共有 $17$ 个区域被染成颜色 $1$，$7$ 个区域被染成颜色 $2$。

数据范围

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

对于全部数据，保证 $1\le n,m,q\le 2\times 10^6$，$1\le k\le 5\times 10^5$，$op\in\{1,2\}$，若 $op=1$ 则 $1\le l\le r\le n$，若 $op=2$ 则 $1\le l\le r\le m$，$1\le c\le k$，$t\in\{0,1\}$。

• 对于测试点 $1\sim 3$：保证 $n,m,k,q\le 200$。
• 对于测试点 $4\sim 6$：保证 $n,m,k,q\le 2\times 10^3$。
• 对于测试点 $7\sim 9$：保证 $n,m,k,q\le 10^5$，$op=1$。
• 对于测试点 $10\sim 12$：保证 $n,m,k,q\le 10^5$，$t=1$。
• 对于测试点 $13\sim 18$：保证 $n,m,k,q\le 10^5$。
• 对于测试点 $19\sim 20$：无特殊限制。