克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 M 个山洞。这些山洞顺时针编号为 1,2,⋯,M。
岛上住着 N 个野人,一开始依次住在山洞 C1,C2,⋯,CN 中,以后每年,第 i 个野人会沿顺时针向前走 Pi个洞住下来。每个野人 i 有一个寿命值 Li ,即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 6 个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 1,2,3;每年要走过的洞穴数依次为 3,7,2;寿命值依次为 4,3,1。
奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇。他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢?
【输入】
第一行为一个整数 N,即野人的数目;
第二行到第 N+1 每行为三个整数 Ci,Pi,Li ,表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值。
【输出】
仅包含一个数 M,即最少可能的山洞数。输入数据保证有解,且 M 不大于 $10^6$。
【输入样例】 3 1 3 4 2 7 3 3 2 1 【输出样例】 6【提示】
样例说明
该样例对应于题目描述中的例子。
数据范围与提示:
对于全部数据,$1≤N≤15,1≤Ci,Pi≤100,0≤Li≤10^6$。