T年前实验室里生成了N类小精灵。第I类小精灵要经过Yi年才能成熟，并产Ki个卵，每一个卵经过一些年（每个卵的时间不一样，且已知）的孵化才能成为新的精灵且精灵的种类也不相同（我们知道每个卵会产出什么精灵）。现在我们想知道最多的经过了多少代。
输入：
第一行两个整数N 和 T (1 ≤ N ≤ 100,1 ≤ T ≤ 10[sup]15[/sup]), 表示精灵的种类和时间T
接下来每3行描述一类精灵。
第一行两个整数Ki and Yi (1 ≤ Ki ≤ 1000, 1 ≤ Yi ≤ 1000),表示产卵的数量和这类精灵生长成熟的时间。
第二行Ki 个整数（介于1 和 N之间 ）表示每一个卵孵化出精灵的种类。
第三行Ki 个整数（介于1和 1000之间）,表示每个卵孵化的时间。
输出；
一行一个整数，表示最长的代数。
样例：
Input:
1 42
1 10
1
5
Output:
2
Input:
2 42
1 10
1
5
1 5
1
5
Output:
3
Input:
3 8
4 5
1 2 3 2
1 2 1 3
1 1
3
1
2 1
1 2
2 1
Output:
4
在第一个样例中，实验室产生的精灵在10年后成熟并产一个卵。第15年，新精灵被孵化出来，这是第一代，25年再次成熟并产一个卵，30年又一个新精灵被孵化出来，这是第二代。40年成熟并产卵。42年时还没被孵化出来。所以答案为2.