题目背景
Daniel 最爱的魔法是变出排列的魔法，他想知道他能变出多少个美丽的排列。
题目描述
Daniel 认为，一个排列 $p$ 的美丽的，当且仅当：
- $\forall i,j$ 且 $i \neq j$，有 $\gcd(i,j)=\gcd(p_i,p_j)$。
他想知道有多少个长度为 $n$ 的排列是美丽的。
答案对 $998244353$ 取模。
输入格式
输入第一行一个正整数 $n$，表示排列的长度。
输出格式
输出一行表示答案（对 $998244353$ 取模）。
样例
【样例 1 输入】
3【样例 1 输出】
6【样例 1 解释】
长度为 $3$ 的排列一共有六个，所有排列都是美丽的。
【样例 2 输入】
6【样例 2 输出】
4【样例 2 解释】
长度为 6 的美丽排列列举如下：
$\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
$\{1, 4, 3, 2, 5, 6\}$
$\{5, 2, 3, 4, 1, 6\}$
$\{5, 4, 3, 2, 1, 6\}$
【样例 3】
见选手目录下的 $beautiful/beautiful3.in$ 与 $beautiful/beautiful3.ans$。
【样例 4】
见选手目录下的 $beautiful/beautiful4.in$ 与 $beautiful/beautiful4.ans$。
【样例 5】
见选手目录下的 $beautiful/beautiful5.in$ 与 $beautiful/beautiful5.ans$。
子任务
