计数

$count.cpp/count.in/count.out$

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题目描述

​ 定义数列为一列有序的数，一般用 $a_1,a_2,...,a_n$ 表示一个长度为 $n$ 的数列。

​ 对满足下列性质的数列，在模 $998244353$ 意义下计数：

​ 1. 其长度为 $n$ ;

​ 2. $\forall i \in Z\cap [1,n],a_i\in Z\cap [-m,m]$

​ 3. 令 $S_n=\sum_{i=1}^{n} a_i$ ，$\forall n$ 有如下式子成立: $$ 4S_n=a_n^2+2a_n+1 $$

输入格式

​ 输入共一行为两个正整数，$n、m$，保证 $m$ 为奇数。

输出格式

​ 输出一行，为非负整数，表示你求得的答案。

样例

样例输入1$:$

9 13

样例输出1$:$

124

样例输入2$:$

500 999

样例输出2$:$

195157058

数据规模

对于 $20\%$ 的数据，保证 $n\le 10$；

对于 $50\%$ 的数据，保证 $n\le 1000$；

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $m\le 3$；

对于 $100\%$ 的数据，保证 $n\le 10^7$，$1\le m\le 2n$。