计数
$count.cpp/count.in/count.out$
$Time Limit:1000ms$ $Memory Limit:512MB$
题目描述
定义数列为一列有序的数,一般用 $a_1,a_2,...,a_n$ 表示一个长度为 $n$ 的数列。
对满足下列性质的数列,在模 $998244353$ 意义下计数:
1. 其长度为 $n$ ;
2. $\forall i \in Z\cap [1,n],a_i\in Z\cap [-m,m]$
3. 令 $S_n=\sum_{i=1}^{n} a_i$ ,$\forall n$ 有如下式子成立: $$ 4S_n=a_n^2+2a_n+1 $$
输入格式
输入共一行为两个正整数,$n、m$,保证 $m$ 为奇数。
输出格式
输出一行,为非负整数,表示你求得的答案。
样例
样例输入1$:$
9 13
样例输出1$:$
124
样例输入2$:$
500 999
样例输出2$:$
195157058
数据规模
对于 $20\%$ 的数据,保证 $n\le 10$;
对于 $50\%$ 的数据,保证 $n\le 1000$;
对于另外 $20\%$ 的数据,保证 $m\le 3$;
对于 $100\%$ 的数据,保证 $n\le 10^7$,$1\le m\le 2n$。